El artículo
que dejo abajo titulado “Milei y el Teorema de Arrow” apareció en Junio del
2022 cuando Milei ni pensaba remotamente que sería presidente de la Argentina,
hoy siéndolo, vemos algunos rasgos del condicionamiento del famoso teorema para
la puesta en escena de su presidencia. Es decir aplicando el Teorema de Arrow no
se puede llegar a una solución global que satisfaga individualmente al ser
social que somos, SALVO que vayamos por su condicionantes, es decir imponiendo
desde arriba determinados criterios o haya dictadura. Milei sabe muy bien que está
haciendo y no por gusto sus dos grandes lanzamientos en apenas 20 días de
gobierno fueron un DNU de “Necesidad y Urgencia” derogando en 366 artículos mas
de 300 leyes y disposiciones y un Proyecto de Ley con el rimbombante título de “Ley
de Bases y Puntos de Partida para la Libertad de los Argentinos” con 664 artículos,
desregulando no solo la economía sino muchos aspectos de convivencia de los
argentinos.
Macri
desde el punto de vista intelectual fue y es muy decadente (burro le quedaría mejor), su impronta es
ganar dinero a toda costa y fugarla cada vez que le pongan trabas (o traerla de
nuevo si hay beneficios impositivo), es el típico empresario garca y entreguista que abunda
en la Argentina, Milei es otra cosa, un poco más peligroso intelectualmente,
porque su accionar (en muchas de sus decisiones, aunque está rodeado de
macristas) tiene un sustento teórico que
lo guía, así que desde ese lugar hay que confrontarlo, dejando al desnudo los
resultados macabros que tendrán sus políticas económicas y sociales para la mayoría
de los argentinos.
Milei
parte de la premisa (errónea) de que somos átomos aislado en una sociedad sin interrelación
social alguna, donde agentes económicos simples en libertad competitiva traerán
la prosperidad, pronto su automóvil a 200 km por hora chocará de lleno contra
el paredón de una sociedad capitalista concentrada en unos pocos después de 200
años de existencia en este pais.
Esto me
hace acordar en la vereda del frente a unos jóvenes barbudos que en un país
pobre, dependiente y con un bloqueo brutal del imperio más poderoso del planeta
querían construir ya, a la vuelta del SODA INIT de Lawton, una sociedad comunista, sin dinero ni relaciones de mercado, adelantándose
siglos a una sociedad terrícola futura, confundiendo socialismo con comunismo.
El estado
actual en la Argentina con Milei a la cabeza se puede resumir parafraseando al
poeta “…Nadie sabe qué cosa es La Libertad, Y eso puede ser pasto de la CENSURA.
Nadie sabe qué cosa es La Libertad, Y eso puede ser pasto de la VENTURA…”
MILEI Y
EL TEOREMA DE ARROW
(Por Rolando Astarita, 10/06/2022 en
la revista digital “SIN PERMISO”)
Continuando con la crítica a lo planteado en
Argentina por el diputado anarco-capitalista Javier Milei en su polémica con
Juan Grabois, en esta nota me ocupo de su afirmación sobre que el teorema de
Arrow demuestra la imposibilidad de una planificación democrática de la
economía, o de la sociedad en general. La referencia suena intimidante: nada
menos que un premio Nobel de Economía (Kenneth Arrow lo obtuvo en 1972) habría
demostrado, con indiscutible rigor matemático, la imposibilidad de que una
comunidad pueda decidir democráticamente sus objetivos y el camino a seguir.
Más aún, muñido de tan poderosa arma, Milei trata de poco menos que de
ignorante a todo aquel que desconozca el teorema. Vaya un ejemplo de su forma
de polemizar: en un programa de TV la periodista le pregunta si cree en la
democracia a lo que Milei responde “yo creo que la democracia tiene muchísimos
errores. Te hago al revés la pregunta, ¿conocés el teorema de Arrow?”. Y cuando
la periodista dijo que no estaba enterada de Arrow y su teorema, Milei remató
diciendo que si la periodista conociera el teorema le daría la razón.
Aparentemente entonces los que defendemos siquiera la posibilidad de una
deliberación democrática social estaríamos definitivamente derrotados por la
elaboración de Arrow. (https://www.youtube.com/watch?v=JnwwYwnijqk&ab_channel=TodoNoticias)
Sintéticamente adelantemos que el teorema
dice que cuando hay que elegir entre diversas alternativas –pueden ser
proyectos de obras públicas, políticas de ingresos, candidatos a cargos
públicos, o cualquier otra cosa- no hay forma de llegar a una decisión por vía
democrática. En otros términos, dice que no existe un procedimiento para
derivar de las preferencias individuales un ordenamiento social de las
alternativas que cumpla con la autonomía del individuo y la racionalidad de sus
decisiones.
El objetivo de esta nota es proporcionar
elementos para la crítica del teorema de Arrow y el uso que hace del mismo el
anarco-capitalismo. Con ese fin, en primer lugar presentamos de una manera
intuitiva el teorema y su antecedente en Condorcet; en segundo término, lo
conectamos con las posiciones de Hayek; en tercer término mostramos que el
propio Arrow admitió que la imposibilidad de la planificación democrática que
establece su teorema depende de supuestos en buena medida irreales; y en cuarto
lugar esbozamos una crítica a la “imposibilidad” desde un enfoque marxista, y
el programa socialista. Antes de abordar el tema señalamos nuestra coincidencia
esencial con la nota sobre el teorema de Arrow del GPC (véase textos citados
abajo). Nos hemos beneficiado de su lectura, y recomendamos consultar este
trabajo.
La paradoja de Condorcet
El antecedente del teorema de Arrow es la
paradoja planteada por Condorcet (1743-1794). La explicamos con un ejemplo.
Supongamos que hay tres alternativas, A, B y C y tres individuos, 1, 2 y 3. Se
considera que la elección es racional y consistente si A > B (A es preferida
a B) y B > C, implica que A > C.
Pues bien, ahora los individuos 1, 2 y 3
ordenan sus preferencias de la siguiente manera: 1 A>B>C; 2 B>C>A;
3 C>A>B. Las alternativas se ponen a votación, eligiendo de a pares. Una
alternativa es mejor que otra si más votantes la prefieren frente a la otra.
Establecidas las preferencias individuales, el resultado entre A y B es A>B;
entre B y C es B>C; y entre A y C es C>A. Esto es, la preferencia
mayoritaria es “irracional” (intransitiva) aun cuando las preferencias
individuales son “racionales” (transitivas). Más aún, el voto de a pares no da
como resultado una alternativa social máxima; las preferencias individuales dan
máximos, pero no las sociales. Esto significa que si se utiliza la regla de la
mayoría para elegir entre pares de alternativas, no hay una alternativa
ganadora. De lo que se concluye que las posibilidades de elegir racionalmente
desaparecen cuando las preferencias individuales se agregan en preferencia
sociales.
Arrow
En tanto Condorcet investigó un método
particular de voto, Arrow introdujo un enfoque general sobre la agregación de
las preferencias (para una presentación del teorema véase Stanford
Encyclopedia, textos citados). Para eso consideró métodos de agregación
posibles, a los cuales llamó funciones de bienestar social. Una función de
bienestar social conecta un conjunto de ordenamientos de preferencias
individuales con un ordenamiento social. O sea, es un procedimiento de
agregación que determina el ordenamiento social sobre la base de las
preferencias individuales en una comunidad.
Arrow supone entonces que cada individuo
tiene un orden de preferencias con relación al conjunto de alternativas que se
le presentan; las preferencias están conectadas y son transitivas. Lo que dice
el teorema es que, si se respetan las cuatro condiciones enumeradas a
continuación, es imposible agregar las preferencias individuales, ordinales y
transitivas, de dos o más individuos sobre tres o más alternativas en una única
función de preferencia social ordinal y transitiva. Las condiciones son:
a-Dominio irrestricto: exige que el
dominio de la función de bienestar social incluya todas las ordenaciones de
preferencias individuales; o sea, la regla de agregación debe admitir la
diversidad de los valores de los individuos.
b-No imposición o Pareto débil: requiere que
siempre que cada individuo prefiera estrictamente una alternativa frente a
otra, el ordenamiento social que da la función de bienestar sea acorde. En
otros términos, la ordenación depende solo del individuo y sus intereses. Se
excluyen por lo tanto las comparaciones interpersonales en la elección social.
Esto significa que Juan, que tiene un buen pasar, no puede comparar la utilidad
que obtiene al agregar un abrigo a la colección de ropa que posee, con la
utilidad que obtiene de un abrigo María, quien está en la
indigencia.
c-No dictadura: descarta la
existencia de un individuo cuya preferencia dicta la preferencia social entre
cada par de alternativas.
d-Independencia de las alternativas
irrelevantes:
la comparación entre dos alternativas dadas depende de las preferencias
individuales entre solo esas dos alternativas. Esto significa que para ordenar
la preferencia entre dos alternativas solo se necesita información sobre ellas,
no hace falta más información.
Obsérvese que estos supuestos establecen a
los individuos como átomos, solo preocupados por sus intereses. Además, que la
ordenación solo ocurra de a pares y no se tengan en cuenta terceras
alternativas excluye que la escala de preferencias sea modificada por
consideraciones más generales, o por el debate acerca de terceras alternativas
y sus consecuencias sociales, económicas o políticas. Dados entonces estos
supuestos, el teorema demuestra que no hay forma de “calcular” la voluntad de
las personas por medios democráticos, con el fin de determinar valores sociales
deseables. Por eso la democracia sería incompatible con un sistema socialista y
con la posibilidad de llegar a un consenso social sobre qué hacer, o qué fines
económicos proponerse.
El antecedente de Hayek
El teorema de Arrow dio forma matemática a lo
adelantado por Hayek, de que la democracia es incompatible con cualquier forma
de planificación socialista. Es un tema central en Camino de
servidumbre: es imposible establecer por medio de la deliberación y diálogo
democráticos objetivos sociales a partir de “las esferas autónomas donde son
supremos los fines del individuo” (p. 60). Esto se debe a que es imposible que
los individuos compartan un código social a partir del cual ordenen valores y
puedan surgir convergencias de objetivos y políticas. “El hecho de elegir
constantemente entre diferentes valores sin un código social que nos prescriba
cómo debemos elegir no nos sorprende y no nos sugiere que nuestro código moral
sea incompleto. En nuestra sociedad no hay ocasión ni razón para que la
gente desarrolle opiniones comunes sobre lo que debe hacerse en situaciones
tales” (ibid.; énfasis agregado). En el mismo sentido: “… sería
imposible para una mente abarcar la infinita variedad de las diversas
necesidades de las diferentes personas que compiten por los recursos
disponibles y asignar un peso definido a cada una” (p. 61, ibid.).
También: “… al hombre le es imposible abarcar
un campo ilimitado, sentir la urgencia de un número ilimitado de necesidades. …
los fines de que pueda ocuparse serán tan solo y siempre una fracción
infinitésima de las necesidades de todos los hombres. Sobre este hecho descansa
la filosofía entera del individualismo. … debe dejarse a cada individuo, dentro
de límites definidos, seguir sus propios valores y preferencias antes que los
de otro cualquiera… el sistema de fines del individuo debe ser supremo dentro
de estas esferas y no estar sujeto al dictado de los demás” (p. 62, ibid.).
Dicho esto, Hayek reconoce que pueden establecerse algunos fines sociales, pero
solo en campos muy limitados. Por fuera de esas excepciones, cualquier intento
de planificar y establecer objetivos comunes llevará a la dictadura de peritos
y funcionarios estatales: “… el complejo sistema de las actividades
entrecruzadas, si va a ser dirigido en verdad conscientemente, tiene que serlo
por un estado mayor de peritos y… la responsabilidad y el poder últimos tienen
que estar en manos de un general en jefe, cuyas acciones no pueden estorbarse
por procedimientos democráticos” (p. 91, ibid.).
Aunque sin matemáticas, es lo que dice el
teorema de Arrow: no se pueden agregar las escalas de preferencias individuales
en algún programa de bienestar social general. Por eso no puede haber una
planificación democrática de la economía, ya que es imposible derivar
democráticamente de los fines que busca cada individuo un conjunto de fines
socialmente compartidos. Solo una dictadura podrá establecer los fines y el
programa económico.
Supuestos irreales
Como puede advertirse por lo explicado hasta
aquí, toda la capacidad demostrativa del teorema descansa en la validez de los
supuestos establecidos que, en sustancia, son los de Hayek, y que pueden
resumirse en la afirmación de que la sociedad está compuesta por mónadas
encerradas detrás de la empalizada de sus intereses personales. Es la idea del
cazador o pescador solos y aislados –puntos de partida de la Economía Política
clásica-, que en realidad es producto de la disolución del feudalismo y del
surgimiento del capitalismo. Naturalmente, ese individuo aislado es una
invención, ya que “la época que genera… esta idea del individuo aislado, es
precisamente aquella en la cual las relaciones sociales… han llegado al más
alto grado de desarrollo alcanzado hasta el presente. El hombre es, en el sentido
más literal, un animal político, no solamente un animal social, sino un animal
que solo puede individualizarse en la sociedad” (Marx, 1989). El productor
simple de mercancías (o sea, propietario de sus medios de producción) es
un ser social. Y esto vale tanto más para los individuos que pertenecen a
la clase capitalista o a la clase obrera. Son, necesariamente, portadores de
relaciones sociales y no se los puede pensar por fuera de las mismas.
Por eso es absurdo, y fuera de la realidad,
pensar que la sociedad está compuesta por átomos preocupados solo por lo suyo,
sin que les importen los demás. En el mundo de los seres humanos reales existen
actitudes de reciprocidad, sentimientos de solidaridad, sentidos de equidad, y
estrategias y discursos desarrollados en torno a esas preocupaciones. Por caso,
una persona puede considerar que la alternativa A es la que más le favorece
personalmente, pero votar por la B por considerarla más equitativa y justa, ya
que satisface, por ejemplo, una necesidad social apremiante (socorrer a los
hambrientos, por ejemplo). De la misma manera muchas personas asumen riesgos,
realizan acciones solidarias o despliegan actividades políticas y sociales, no
por afán de beneficio personal, sino por considerarlas beneficiosas para sus
semejantes. Estos sentimientos, pensamientos y acciones son afectados por la
historia, la cultura de las sociedades y –fundamentalmente- por la situación de
clase.
Lo central es que somos seres sociales y
políticos, como remarcaba Marx. Por eso no es cierto que nos sea imposible
realizar comparaciones interpersonales de utilidad. Y los sentimientos de
equidad, simpatía, solidaridad entre las personas pueden generar las
condiciones para encarar programas y acciones comunitarias.
Además, es posible intercambiar información y
moldear nuestros pensamientos de manera de converger hacia posturas sociales
comunes. Por ejemplo, un valor social compartido por mucha gente es que no debe
haber explotación de unos seres humanos por otros seres humanos. Esta es la base
de la crítica de la sociedad basada en la explotación del trabajo: no hay que
explicar que la explotación no debe existir en la sociedad actual, sino por qué
hay explotación a partir de la venta “libre” de la fuerza de trabajo. Pero esto
demuestra, una vez más que, contra lo que dicen los supuestos de Arrow y los
textos de Hayek, existen posibilidades de convergencia y acuerdo en torno a
objetivos y políticas a seguir. De ahí los agrupamientos políticos, las
organizaciones sindicales, los compromisos de militancia de los que quieren
transformar esta sociedad.
Para terminar este apartado, señalamos que
la formalización matemática no garantiza que los supuestos sean correctos, o
que siquiera tengan que ver con la realidad. Una cuestión que Poincaré le
recordó a Walras cuando este buscó el respaldo del gran matemático para su
modelo del equilibrio general. Es que al comienzo de cada especulación
matemática, señalaba Poincaré, existen hipótesis y es necesario, para que la
especulación sea fructífera, dar cuenta de las mismas. Si los supuestos
no se sostienen, o son irreales, el razonamiento matemático no tendrá
aplicación a la realidad. En definitiva, no hay que dejarse intimidar por
las matemáticas. Estas son una ayuda importante, pero no se les puede atribuir
propiedades que no tienen.
Interludio: la admisión de Arrow, la
deshonestidad intelectual del anarco-capitalista
Es interesante destacar que el propio Arrow
admitió que las condiciones que impuso a su teorema podían suavizarse de manera
que desapareciera la imposibilidad de las elecciones democráticas. Sugirió dos
maneras de hacerlo: a) alterando la restricción del dominio; b) introduciendo
el supuesto de simpatía extendida (véase Cato y Lutz, 2019; también para lo que
sigue).
El punto (a) significa que en lugar de una
diversidad extrema existen, de hecho, similitudes entre los
individuos de una sociedad, en sus sentimientos y fines. Estas similitudes se
deben a que los individuos están conectados, intercambian información y
sentimientos.
(b), por su parte, consiste en admitir que la
gente, inevitablemente, tiene preocupaciones por los otros y sentimientos de
simpatía. Por esta otra vía, reconoce Arrow, pueden establecerse valores
comunes. “Algunos valores que podrían dar lugar a tal similitud de actitudes
sociales son los deseos de libertad, por poder natural, por igualdad; la
semejanza de los gustos individuales, por su propia naturaleza, lleva a
semejanzas en los deseos por alternativas sociales. Un poco menos directo en su
implicación social es el deseo por la prolongación de la vida, que podemos
considerar uno de los valores humanos más universales” (citado ibid.).
Señala también que las personas dentro de una misma sociedad comparten el
lenguaje, los códigos morales y convenciones, que pueden ayudar a los
individuos a tener gustos semejantes. Estas normas sociales importan y
afectan los deseos de libertad, por el poder natural y la igualdad. En 1967,
cuando discutió sobre la naturaleza y el significado de su teorema, planteó que
los códigos morales y las normas sociales pueden ayudar a formular
valores sociales y a la toma de decisiones colectivas. También precisó que
el individuo no está aislado y los otros son importantes para decidir su acción
(véase ibid.).
De manera que el propio Arrow planteó que los
supuestos en que se basa su teorema deberían relajarse para dar cabida a los
comportamientos reales de los individuos en la sociedad. Con lo cual la
“imposibilidad” lógicamente “demostrada” deja de ser imposibilidad. Pero
esto es lo que no dice Javier Milei cuando “patotea” a sus
oponentes agitando el teorema. ¿Es ignorancia o se trata de simple
deshonestidad intelectual? ¿O una mezcla de ambas? ¿Por qué miente? ¿A esto le
llama “ciencia”?
La imposibilidad esencial: derivar lo
social de lo individual
Los reparos y matizaciones que estableció
Arrow con respecto a los supuestos de su teorema de hecho están apuntando al
problema de fondo de la “imposibilidad”: la imposibilidad de derivar
las leyes sociales de los comportamientos individuales. O sea, lo que es
imposible es el enfoque metodológico de la Economía neoclásica. Típicamente
esta busca reducir la complejidad social a los comportamientos de “los agentes”
(no clases sociales, sino agentes), las unidades últimas del análisis. Por
ejemplo Walras subraya que su punto de partida son “las personas libres”,
“dueñas de sí mismas” y “responsables por la realización de su destino”, que se
coordinan unas con otras desde esa independencia (véase 1987,
lección 21). El centro es el agente. Puede ser racional y maximizador, o de
racionalidad limitada y comportamientos no regidos por la maximización (como
ocurre con algunos enfoques “heterodoxos”), pero lo importante es que estos
economistas derivan lo social a partir de ese átomo.
El enfoque opuesto, en cambio, sostiene que
el punto de partida es la totalidad social en que está sumida la persona desde
sus primeras horas de vida. Es que salvo algunos comportamientos instintivos
–como el de succión- todo el resto de los comportamientos humanos es
adquirido socialmente. Por lo cual es imposible derivar lo social de un
individuo que anteceda a lo social. Esta es la “imposibilidad” última que
dinamita los supuestos y las conclusiones del teorema de Arrow (o el planteo de
Hayek).
El individuo abstracto y la emancipación
social del trabajo
Lo planteado en el punto anterior permite
establecer las coordinadas de la crítica marxista a la concepción burguesa del
individuo “libre”, que participa en el mercado y ordena sus preferencias,
referencia última de los supuestos establecidos por Arrow en su teorema, o por
Hayek en su ataque al proyecto socialista.
Empecemos diciendo que en la sociedad
capitalista –o en la sociedad productora de mercancías- los individuos
no participan de elección alguna de proyectos y programas sociales, políticos,
económicos. Menos todavía deliberan o deciden democráticamente sobre ellos.
Para millones de trabajadores, o desocupados, o marginados, lo único que se les
ofrece es la posibilidad de elegir, cada determinado número de años, quiénes los
gobiernan.
Pero además, y en un plano más profundo,
es imposible deliberar y decidir si no se es libre. Y para ser libres los
seres humanos deben poner bajo su mando “los poderes materiales” (división del
trabajo, las formas de intercambio, las fuerzas productivas) y esto “no es
posible hacerlo sin la comunidad. Solamente dentro de la comunidad, con otros,
tiene todo individuo los medios necesarios para desarrollar sus dotes en todos
los sentidos; solamente dentro de la comunidad es posible por lo tanto la
libertad personal” (Marx y Engels. 1985, pp. 86-87). Lo cual exige superar la
libertad del individuo concebido como una mónada, aislado, replegado sobre sí
mismo (véase Marx, 1987). Ese individuo alienado, producto pasivo de
circunstancias que no domina, que se acepta así como inmediatamente, a través
de los sentidos, se ve a sí mismo, no puede ser el centro y motor de la
libertad humana (véase ibid.). Y más extrañado, y con menos
posibilidades de “deliberar democráticamente”, si se quiere, es el obrero que
está obligado a vender su fuerza de trabajo (o sea, a entregar gratis
plustrabajo), so pena de morirse de hambre. De nuevo, ¿de qué posibilidad de
elección y decisión democrática colectiva se puede hablar en esas
circunstancias?
El proyecto socialista
La factibilidad de un proyecto socialista
depende entonces de acabar con las relaciones sociales de explotación del
trabajo –o sea, acabar con el poder del capital- y en el plazo más largo,
superar la ley ciega del mercado y la competencia. Es imposible construir una
sociedad nueva sin revolucionar las relaciones de producción y distribución, y
sin que sean los mismos productores los que se hagan cargo de sus destinos, de
organizar la economía en beneficio de la comunidad de conjunto. Lo cual
exigirá, seguramente, una verdadera revolución cultural. Esto no tiene nada que
ver con un socialismo construido “desde arriba”, desde las alturas de un
aparato burocrático y sustentado en la explotación del trabajo bajo la forma de
una economía estatizada. En palabras de Marx, se trata de que “el hombre se
reconozca como hombre y por lo tanto organice el mundo de un modo humano”. Esto
es, que la emancipación de los trabajadores sea obra de los mismos
trabajadores. Pero esto es imposible si el supuesto es el individuo desposeído
de los medios para producir, enajenado y sometido al mercado y el Estado.
Textos citados:
Cato, S. y A. Lutz (2018): “Kenneth Arrow,
moral obligations and public policies”, ffhalshs[1]01, WP, diciembre.
Grupo Pensamiento Crítico (2022):“¿Es el bien
común una búsqueda imposible?”.
Hayek, F. A. (1946): Camino de
servidumbre, Madrid, Editorial Revista de Derecho Privado.
Marx, K. (1987): “La cuestión judía”, Escritos
de juventud, México, FCE.
Marx, K. (1989): “Introducción a la crítica
de la Economía Política”, Contribución a la crítica de la Economía
Política, México, Siglo XXI.
Marx, K. y F. Engels (1985): La
ideología alemana, Buenos Aires, Ediciones Pueblos Unidos.
Stanford Encyclopedia of Philosophy (2019):
“Arrow’s Theorem”.
Walras, L. (1987): Elementos de
economía política pura, Madrid, Alianza.
